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讲讲你所理解的哥德尔不完备性定理。哥德尔不完备性定理对我们的生活有哪些启示?

推荐人: 来源: 时间: 2018-08-09 18:10 阅读:

哥德尔定理的现实意义拿生活中的事实做例子,不要降理论,理论谁都知道.想听听在生活...
网友说:既然是数学定理,最直接的应用领域还是在数学里,尤其是数论.很多数论中的命题的证明,都需要用到哥德尔定理.这个定理表明,有些关于自然数的命题,本身可能是真命题,但是不能仅从自然数公理系统内证明或证否,需要其他的手段或者方法,如集合论等,才可以证明.曾经有人猜测,“哥德巴赫猜想”可能就是这样的一个命题.因此即便对于极为抽象和形式化的数学,数学家的直觉——也就是大量实践经验的积累——比纯形式的数学逻辑推理更基本,更可靠.但并不能就此说逻辑就毫无用处了,后者可以用来验证前者是否正确,也可以推导出一些新正确的命题,只是不能代表全部.而如前文所说,即便不能在形式系统内证明,还可以通过其他方法,或从其他系统中证明.另外,再次强调,“该定理仅...

请数学高手赐教:中国传统数学的特点是什么?答案越详细越好。谢谢!
网友说:我国传统数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算. 基于对数学本质特征的认识,人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。比较普遍的观点是,数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点,其中最本质的特点是抽象性。A,。亚历山大洛夫说,“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点:第一是它的抽象性,第二是精确性,或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用的极端广泛、性,”「5」王粹坤说,“数学的特点是:内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点,是数学特点的一个方面。另外,从数学研究的过程方面、数...

数学的主要特征是什么
网友说:数学的定义即是数学的特征 数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用,由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念,为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。 名称来源 数学(mathematics;希腊语:μαθηματικά)这一词在西方源自于古希腊语的μάθημα(máthēma),其有学习、学问、科学,以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”,即使在其语源内。其形容词μαθηματικός(mathēmatikós),意义为和学习有关的或用功的,亦会被用来指数学的。其在英语中表面上的复数形式,及在法语中的表面复数形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性复数mathema...

罗素在哲学历史上影响是什么? 西方哲学史,在他的著作中占有什么地位?
网友说:罗素最早对数学产生兴趣,然後才逐渐转向哲学方面,因此他在数学方面也有很多重要的建树。在数理逻辑方面,罗素提出了罗素悖论,对20世纪数学基础发生过重大影响。罗素在1900年便认识到,数学是逻辑学的一部分,他试图建立逻辑主义数学体系,把整个数学归纳为逻辑学;1910年,他和他的老师阿弗烈·诺夫·怀海德一起发表了三卷本的《数学原理》,在其中对这一概念做了初步的系统整理。 哲学上罗素最大的贡献是和乔治·爱德华·摩尔、弗雷格、维根斯坦和怀特海一起创立了分析哲学,此外他还在认识论、形上学、伦理学、政治哲学和哲学史方面做出过贡献。在剑桥大学时罗素信奉唯心主义和新黑格尔主义,但是在1898年在摩尔的影响下罗素放弃了唯心主义,转而研究实在主义,并很快成...

请数学高手赐教:中国传统数学的特点是什么?答案越详细越好.谢谢!
网友说:我国传统数学具有的特点是:实用性;算法化;模型化;数形结合、直觉把握;寓理于算. 基于对数学本质特征的认识,人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点.比较普遍的观点是,数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点,其中最本质的特点是抽象性.A,.亚历山大洛夫说,“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点:第一是它的抽象性,第二是精确性,或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性,最后是它的应用的极端广泛、性,”「5」王粹坤说,“数学的特点是:内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点,是数学特点的一个方面.另外,从数学研究的过程方面、数学与...

有关数学文化方面的论文,3000字左右
网友说:数学的文化价值 一、数学是哲学思考的重要基础   数学在科学、文化中的地位,也使得它成为哲学思考的重要基础。历史上哲学领域内许多重要论争,常常牵涉到有关对数学的一些根本问题的认识。我们思考这些问题,有助于正确认识数学,正确理解哲学中有关的争论。   (一)数学——-根源于实践   数学的外在表现,或多或少人的智力活动相联系。因此在数学和实践的关系上,历来有人主张数学是“人的精神的自由创造”,否定数学来源于实践其实,数学的一切发展都不同程度地归结为实际的需要。从我国殷代的甲骨文中,就可以看到那时我们的祖先已经会使用十进制计数方法他们为适应农业的需要,将“十干”和“十二支”配成六十甲子,用以记年、月、日,几千年的历史说明这种日历...

霍金的黑洞理论,是怎么个概念?
网友说:史蒂芬·霍金在他辉煌的畅销书《时间简史》中完全改变了我们有关物理学、宇宙和实在本身的观念。这位被广泛尊崇为自爱因斯坦以来最杰出的理论物理学家,向我们展现了当代有关宇宙的最重要的科学思想。现在史蒂芬·霍金回过身来探讨时空最黑暗的区域……为我们理解宇宙揭示了一系列非同寻常的可能性。 这十三篇文章和1992年圣诞节由英国广播公司播出的会晤记实涉及到从自传到纯粹科学的广泛范围。史蒂芬·霍金在他早先研究的基础上,讨论了虚时间,如何由黑洞引起婴儿宇宙的诞生以及科学家寻求完全统一理论的努力。这种理论可以预言宇宙中的一切东西。他相信,这似乎是一种后代人会认为和地球是圆的观念一样自然的概念。 在宇宙所展现的伟大的神秘背景下,史蒂芬·...

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